2023-02-10
设母线长L；底面半径为 r₁；顶面半径为r₂；小圆锥的母线长为L"。
圆台的侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积
(资料图片)
=πr（L"+l）-πr"L"
=πrL"+π r l -πr"L"
=πL"（r-r"）+πrl
因为r：r"=（L"+l）：L"
代入消去L" 就得到圆台的侧面积公式
S = πL （r₁ + r₂ )
扩展资料：
圆台性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
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